Будівля театру побудована у 1841 р. за проектом харківського архітектора А. Тона за ініціативи та на кошти антрепренера і актора Людвіга Млотковського. Урочисте відкриття театру відбулося у серпні 1842 р.

З театром тісно пов’язана творча діяльність українського драматурга, режисера і актора Марка Кропивницького. У 1863 р. його перша п’єса «Дай серцю волю, заведе в неволю» була поставлена на сцені цього театру.

1926 р. до Харкова переїхав київський театр «Березіль», який був заснований Лесем Курбасом у 1922 р. Дебют колективу на харківській сцені відбувся 16 жовтня 1926 р. До акторського складу «Березолю» входили такі відомі артисти, як Амвросій Бучма, Дмитро Антонович, Іван Мар’яненко, Наталя Ужвій, Валентина Чистякова, Леонід Тарабарінов, Олесь Сердюк, Леонід Биков та багато інших акторів.

Після репресивних державних заходів, направлених проти головного режисера театру Леся Курбаса, новим керівником закладу у жовтні 1933 р. призначено актора та режисера Мар’яна Крушельницького.

В квітні 1934 у зв’язку з 120-річчям від дня народження Тараса Шевченка, театру надано ім’я поета. Актори саме цього театру позували скульптору Манізеру при створенні ним пам’ятника Тарасу Шевченку.

У 1989 на фасаді будинку театру було встановлено меморіальну дошку в пам’ять про Леся Курбаса, а «Мала сцена» театру отримала назву «Березіль». Враховуючи історію театру, йому було надано статус пам’ятки історії національного значення. 2 грудня на фасаді будинку Харківського Державного Академічного Драматичного Театру ім. Т. Г. Шевченка по вул. Сумській, 9, встановлено охоронну дошку.